一。ABB机器人可以通过上述三点建立坐标系原点，其中X1到x2构成x方向，Y1点到x1x2的垂直线为y方向，z方向满足右手法则，即z方向是x方向乘以y方向得到的。

2.我已经告诉你们如何从三点坐标 x1x2和 y1计算原点 o。
 3.本文介绍了如何通过x1x2和y1计算坐标系的原点o的方向。输出为欧拉角..您还可以使用ABB机器人函数Orient ZY X将欧拉角转换为四元数Q1-Q4。
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 计算思路为：
 1）以获得矢量和X1X2单元化
 2） 获取向量x1y1并对其进行单位化
 3)单位矢量 oz 等于单位矢量 x1x2叉积单位矢量 x1y1
 4)单位向量yy 1等于单位向量oz交叉乘法单位向量yy 1。
 5）以得到单位矢量OX1，单位矢量OX1，OY 1单位矢量，单位矢量盎司
 6） 将旋转矩阵[OX1，oy1，oz]t转换为欧拉角
 7)利用定向函数将欧拉角转换为四元数
 4.创建程序CAL_FRAME_Orient、输入参数PX1、PX2和Py三个点，输出到ABC（即，与ABB机器人RZ、Ry、Rz对应的Euler角度ABC）

 代码如下：
 PROC cal_frame_orient (POS PX1, PX2 POS, POS PY, INOUT NUM a, INOUT NUM B, INOUT No. C)
 ! A: rotate z(), B: rotate y(), C: rotate x()
 VAR pos vpx;
 VAR pos vpxy;
 VAR pos vpy;
 VAR pos vpz;
 vpx:=px2-px1;
 !获取向量x1x2
 VPX：= vec_nor（VPX）;！单元向量VPX
 vpxyx/pyx/px 1！得到向量x1y1
 vpxy：= vec_nor（vpxy）;！矢量VPX单位
 Vpz：=VPX*vpxy；！向量VPX交叉积向量vpxy
 Vpz * vpx; ！ 矢量十字乘积矢量矢量
 !将单位矢量存储在阵列NRT中
 NRT {1,1}: = vpx.x;
 nrT{1,2}：=vpy.x；
 1,3} : vpz.x;
 NRT {2, 1}: = VPX.Y;
 NRT {2,2}: = vpy.y;
 nrT{2,3}：=vpz.y；
 NRT {3,1}: = vpx.z;
 NRT {3, 2}: = Vpy.z;
 NRT {3,3}: = vpz.z;
 Matrix NRT, a, B, C;
 ! 调用旋转矩阵的欧拉角函数
 ENDproc
 proc MatrixToRpy(num NRT{*,*},InOut num NRA,InOut num NRB,InOut Num NRC)
 ! TRAFO RPY angle transformation matrix A, B, C
 ! t = rotate Z (a) * rotate y (b) * rotate x (c)
 VAR num nrSinA;
 VAR num nrCosA;
 VAR num nrSinB;
 Var num nrabscosb;
 VAR num nrSinC;
 VAR num nrCosC;
 NRA: = ATan 2 (NRT {2,1}, NRT {1,1});
 nrSinA: = SIN (NRA);
 NrCosA:=Cos(nrA);
 3,1} ;
 NRABSCOSB:=NRCOSA*NRT {1, 1} NRSNA*NRT {2, 1};
 ! Value: -90 <: = B <: = 90!
 nrB：=ATan2（nrSinB，nrAbsCosB）；
 Nrsinc: nrsina * nrt {1,3}-nrcosa * nrt {2,3} ;
 NRCOSC:=-NRSNA*NRT {1, 2} NRCOSA*NRT {2, 2};
 NRC: = ATAN2 (nrSinC, nrCosC);
 ENDPROC
 FUNC pos vec_nor（pos pos1）
 VAR pos pos2;
 pos2.x：=pos1.x/VectMagn（pos1）；
 pos2.y：=pos1.y/VectMagn（pos1）；
 POS2.z: = pos1.z/ VecMagn (POS 1);
 RETURN pos2;
 ENDFUNC